作DG平行于AE交BF于G
由AE=EF,GD//AE可知GD=GF,因此BF=BG+GF=BG+GD
AC=AE+EC=EF+EC,
根據(jù)DG//AC,BD=DC可知EC=2GD,所以AC=EF+2GD
EF=GE-GF=GE-GD,根據(jù)D是BC中點且GD//EC可知GE=BG
所以EF=BG-GD
所以AC=BG-GD+2GD=BG+GD=BF
得證!
延長AD,取DG=AD,連結(jié)BG,CG,因D為BC的中點,則ABGC為平行四邊形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.
幫忙解一道八年級上冊啟東中學作業(yè)本上的數(shù)學題
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24頁13題,如圖,已知AD是三角形ABC的中線,BE交AC于點E,交AD于F,且AE=FE,你能證明AC=BF嗎?
速解,實在解不出了,謝咯
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數(shù)學人氣：310 ℃時間：2020-01-31 00:22:13
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