如圖,已知三角形ABC的周長為18,底邊BC長為8,求頂點A的軌跡方程.
如圖,已知三角形ABC的周長為18,底邊BC長為8,求頂點A的軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時間：2019-10-06 22:20:37
優(yōu)質(zhì)解答
依題意有|AC|+|AB|=18-8=10＞8 所以A點的軌跡是橢圓 我們可以建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,以BC方向為x軸,BC中點為原點 |AC|+|AB|=10=2a,2c=8 所以a=5,c=4 所以b^2=a^2-c^2=9 那么A的軌跡方程是x^2/25+y^2/9=1 又因為A、B、C是三角形的頂點 所以不共線 所以x≠±5 所以A的軌跡方程是x^2/25+y^2/9=1（x≠±5）
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