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    函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 _ ．
    

    函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是___ ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：659 ℃時間：2020-05-06 01:14:30
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    令t=sinx+cosx=
    2
    sin(x+
    π
    4
    )    則-
    2
    ≤t≤
    2

    ∴sinxcosx=
    t2-1
    2

    ∴y=
    1
    2
    t2+t-
    1
    2
    =
    1
    2
    (t+1)2-1    （-
    2
    ≤t≤
    2
    ）
    對稱軸t=-1
    ∴當(dāng)t=
    2
    時，y有最大值
    1
    2
    +
    2

    故答案為
    1
    2
    +
    2
    

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