函數(shù)的連續(xù)性問題
函數(shù)的連續(xù)性問題
設(shè)函數(shù)有二階連續(xù)的導(dǎo)數(shù),且f'(0)=0,lim(x->0)f''(x)/|x|=1,則下列說法正確的是：
A.f(0)是f(x)的極小值
B.(0,f(0))是曲線y=f(x)的拐點
C.f(0)不是f(x)的極小值.(0,f(0))也不是是曲線y=f(x)的拐點
我不明白如果lim(x->0)f''(x)/|x|=1則會有l(wèi)im(x->0)f''(x)=lim(x->0)|x|=0,再根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性可知f''(0)=lim(x->0)f''(x)=0
設(shè)函數(shù)有二階連續(xù)的導(dǎo)數(shù),且f'(0)=0,lim(x->0)f''(x)/|x|=1,則下列說法正確的是：
A.f(0)是f(x)的極小值
B.(0,f(0))是曲線y=f(x)的拐點
C.f(0)不是f(x)的極小值.(0,f(0))也不是是曲線y=f(x)的拐點
我不明白如果lim(x->0)f''(x)/|x|=1則會有l(wèi)im(x->0)f''(x)=lim(x->0)|x|=0,再根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性可知f''(0)=lim(x->0)f''(x)=0
數(shù)學(xué)人氣：326 ℃時間：2020-04-07 04:37:13
優(yōu)質(zhì)解答
如果lim(x->0)f''(x)/|x|=1,則證明f''(x)與|x|是同階無窮小量,當(dāng)f''(x)趨于零時其值必為0,因為假設(shè)f''(x)不為0,則f''(x)必為一非零常數(shù)k.一個非零常數(shù)除以0其值為無窮,與其值為1矛盾,所以f''(x)當(dāng)x->0時必為0.又因為...
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