證明：因?yàn)棣?x)=max{f(x),g(x)}=(1/2)[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]
Ψ(x)=min{f(x),g(x)}=(1/2)[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]
都是由f(x)和g(x)經(jīng)過四則運(yùn)算而得到
而f(x)與g(x)都在x0處連續(xù)
所以Φ(x)和Ψ(x)在x0處也都連續(xù)!
注:這里需要記住兩個(gè)公式:
max{a,b}=(1/2)[a+b+|a-b|]
min{a,b}=(1/2)[a+b-|a-b|]
函數(shù)連續(xù)性的題目
函數(shù)連續(xù)性的題目
設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)都在x0處連續(xù),證明：函數(shù)Φ（x）=max{f(x),g(x) },Ψ=min{f(x),g(x) }也都在點(diǎn)x0處連續(xù).
設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)都在x0處連續(xù),證明：函數(shù)Φ（x）=max{f(x),g(x) },Ψ=min{f(x),g(x) }也都在點(diǎn)x0處連續(xù).
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