在數(shù)列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值.
在數(shù)列{an}中,a1=10,an+1=an-1/2,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時(shí)間：2020-06-06 12:03:50
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a1=10,又因?yàn)閍n+1=an-1/2,所以an+1-an=-1/2,所以數(shù)列{an}是以10為首項(xiàng),-1/2為公差的等差數(shù)列,其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)(-1/2)=-n/2+21/2,當(dāng)n=21時(shí),an=0,所以n=20或21時(shí),Sn取得最大值,Sn=(a1+an)n/2=(10+21/2-n/2)n/2=41n/4-n/4,Smax=S20=S21=41x5-100=105,所以數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值為105.希望對你有所幫助,
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