設xy=t,則y=t/x
dy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx
xy'+y=y(lnx+lny)
xdy+ydx=y(lnx+lny)dx
dt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x)(lnx+lnt-lnx)dx
dt=(t/x)lntdx
1/(t*lnt )dt=(1/x )dx 注：[ln(lnt)]'=1/(t*lnt)
兩邊同時積分得
ln(lnt)=lnx+C
得ln(lnx+lny)=lnx+C
微分方程問題,變量代換,化為可分離變量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；過程詳細點,
微分方程問題,變量代換,化為可分離變量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；過程詳細點,
d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx
這步怎么做的，看不懂，
d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx
這步怎么做的，看不懂，
數(shù)學人氣：632 ℃時間：2020-05-08 20:30:43
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