∴△O′PB是等腰直角三角形，
∴PB=
| 2 |
∴AP=AB-BP=20-10
| 2 |
（2）陰影部分面積為：
S陰影=S扇形O′A′P′+S△O′PB=
| 1 |
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如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P． （1）求AP的長． （2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O′，與AB交于點(diǎn)P．
（1）求AP的長．
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
（1）求AP的長．
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時間：2020-03-29 22:16:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠OBA′=45°，O′P=O′B，
∴△O′PB是等腰直角三角形，
∴PB=
BO，
∴AP=AB-BP=20-10
；
（2）陰影部分面積為：
S陰影=S扇形O′A′P′+S△O′PB=
×π×100+10×10×
=25π+50．
∴△O′PB是等腰直角三角形，
∴PB=
∴AP=AB-BP=20-10
（2）陰影部分面積為：
S陰影=S扇形O′A′P′+S△O′PB=
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