這個(gè),有教材的話,很清楚?。?br/>1、群G是帶有一個(gè)二元運(yùn)算的代數(shù)結(jié)構(gòu),環(huán)R上有兩個(gè)二元運(yùn)算.所以二者有本質(zhì)的差別,列個(gè)一二三有點(diǎn)搞笑.
2、若稱群G中的二元運(yùn)算為乘法,該乘法在G上封閉,滿足結(jié)合律,乘法有單位元,每個(gè)元有逆元；若稱環(huán)R上二元運(yùn)算一個(gè)是加法,一個(gè)是乘法,則R對(duì)加法構(gòu)成交換群,R對(duì)乘法構(gòu)成半群,即只滿足封閉性和結(jié)合律.環(huán)中的加法對(duì)乘法滿足左右分配律.
例如整數(shù)集對(duì)加法構(gòu)成群,對(duì)加法和乘法構(gòu)成環(huán).