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  • 哪位抽象代數高手來舉幾個例子說明:子環(huán)和理想是不同的.請舉例說明,概念你我都懂,

    哪位抽象代數高手來舉幾個例子說明:子環(huán)和理想是不同的.請舉例說明,概念你我都懂,
    如果可以,順便說說這些例子是怎么想到的,
    數學人氣:442 ℃時間:2019-10-11 14:39:58
    優(yōu)質解答
    .這個隨便找些常見的簡單的多項式環(huán)都是,
    隨便舉個吧.
    多項式環(huán) Q[x] 是 多項式環(huán)R[x]的子環(huán),
    但是Q[x]卻不是 R[x]的理想.
    其實隨便想個常見的都是這樣的,子環(huán)的概念要比理想大的多
    隨便找個 環(huán)R ,和一個不在R里的元素k 張成大的環(huán)R[k],那么顯然 k乘以R中的單位元1就不屬于R,所以R不是R[k]的理想.
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