用12個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體碼放成一個表面積最小的長方體,這個長方體的表面積是多少?

數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時間：2020-03-25 15:59:31

優(yōu)質(zhì)解答

重合的面越大,長方體的表面積就越小.所以第一次重合長寬面（用2個）——5厘米、4厘米、6厘米弄成這樣的兩個,這時,新的長高面面積最大,所以重合5厘米和6厘米這個面——5、8、6厘米,依次類推,得到10、8、9厘米,這時表面積最小,（10×8+10×9+8×9）×2=484平方厘米.
方法二：12×5×4×3=720立方厘米
因為不管怎么拼,體積是不變的,在體積不變的情況下,長寬高越接近,表面積越小.所以
720=8×9×10
=（2×4）×（3×3）×(2×5)
所以這時表面積最小,（10×8+10×9+8×9）×2=484平方厘米.