函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的綜合
函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的綜合
已知y=f(x)是奇函數(shù),它在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(x)<0,試問F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?
已知y=f(x)是奇函數(shù),它在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(x)<0,試問F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?
數(shù)學人氣：124 ℃時間：2020-06-30 08:47:48
優(yōu)質(zhì)解答
因為奇函數(shù)f(x)在正實數(shù)上遞增且為負數(shù),所以在負實數(shù)范圍也是遞增函數(shù).在(-無窮大,0),f(n+1)>f(n)>0所以0<1/f(n+1)<1/f(n).所以F(n)是減函數(shù)
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