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  • 已知函數(shù)f(x)=√3sinxcosx-1/2cos∧2x+1/2sin∧2x-1

    已知函數(shù)f(x)=√3sinxcosx-1/2cos∧2x+1/2sin∧2x-1
    (1)當(dāng)x∈[0,π/2]時,求函數(shù)f(x)的最小值和最大值
    (2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=√3f(C)=0 若向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線 求a,b的值
    謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:770 ℃時間:2020-01-26 08:41:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos^2 x = (1+cos2x)/2
    sin^2 x = (1-cos2x)/2
    f(x) = sqrt(3)/2 sin2x - (1 + cos2x)/4 + (1 - cos2x)/4- 1 = sqrt(3)/2 sin2x - 1/2 cos2x - 1
    = sin(2x - pi/6) - 1
    (1) 最大值0,最小sin(-pi/6) - 1 = -1.5
    (2) f(C) = 0, 2C-pi/6 = pi/2, C = pi/3
    sinA/1 = sinB/2
    sinB = 2sinA
    a/sinA = c/sinC = 2
    a = 2sinA
    b = 2sinB = 4sinA
    b = 2a
    a = 1, b = 2, c = sqrt(3)
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