==(1/2)[(cosx)^2-(sinx)^2]-(1/2)2sinxcosx -sin2x
=(1/2)(cos2x+sin2x)
=(√2/2)[cos2xcos(pi/4)+sin2xsin(pi/4)]
=(√2/2)cos(2x-pi/4)
1)周期T=2pi/2=pi
2)對(duì)稱軸2x-pi/4=kpi--->x=kpi/2+pi/8
3)遞減區(qū)間2kpi=<2x-pi/4=<2kpi+pi--->kpi+pi/8=
已知函數(shù) f(x)=1/2cos^2x-3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R
已知函數(shù) f(x)=1/2cos^2x-3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R
求函數(shù)f(x)的最小正周期 及 在區(qū)間[0,π/2]上的最大值最小值.
求函數(shù)f(x)的最小正周期 及 在區(qū)間[0,π/2]上的最大值最小值.
數(shù)學(xué)人氣：478 ℃時(shí)間：2019-11-02 14:22:45
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(1/2)(cosx)^2-3sinxcosx-(1/2)(sinx)^2 +1
==(1/2)[(cosx)^2-(sinx)^2]-(1/2)2sinxcosx -sin2x
=(1/2)(cos2x+sin2x)
=(√2/2)[cos2xcos(pi/4)+sin2xsin(pi/4)]
=(√2/2)cos(2x-pi/4)
1)周期T=2pi/2=pi
2)對(duì)稱軸2x-pi/4=kpi--->x=kpi/2+pi/8
3)遞減區(qū)間2kpi=<2x-pi/4=<2kpi+pi--->kpi+pi/8=
==(1/2)[(cosx)^2-(sinx)^2]-(1/2)2sinxcosx -sin2x
=(1/2)(cos2x+sin2x)
=(√2/2)[cos2xcos(pi/4)+sin2xsin(pi/4)]
=(√2/2)cos(2x-pi/4)
1)周期T=2pi/2=pi
2)對(duì)稱軸2x-pi/4=kpi--->x=kpi/2+pi/8
3)遞減區(qū)間2kpi=<2x-pi/4=<2kpi+pi--->kpi+pi/8=
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