證明函數(shù)f(x)=x+根號(hào)2x+1在【-1/2,正無窮)上是增函數(shù)
證明函數(shù)f(x)=x+根號(hào)2x+1在【-1/2,正無窮)上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2019-11-18 04:13:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：f(x)=x+√2x+1設(shè)z=√2x,所以f(z)=z²/2+a+1=1/2(a²+2a+2)=1/2(a+1)²+1/2,根據(jù)二次函數(shù)曲線,對(duì)稱軸是a=-1,此時(shí)x=-1/2,在a屬于【-1,正無窮)區(qū)間內(nèi),f(z)為遞增函數(shù),而y=2x也為遞增函數(shù),即為x屬于【...根號(hào)里面包括了2x+1其實(shí)方法很多，換元法只是其中一種
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