即sinC=2sinCcosC，故cosC=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
（2）cosC ＝
| 1 |
| 2 |
| a2+b2?4 |
| 2ab |
所以ab=a2+b2-4≥2ab-4，即ab≤4，等號當(dāng)a=b時(shí)成立
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足acosB+bcosA=2ccosC （1）求角C的值； （2）若c=2，求△ABC面積的最大值．
在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足acosB+bcosA=2ccosC
（1）求角C的值；
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．
（1）求角C的值；
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時(shí)間：2019-10-24 01:37:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意得sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，
即sinC=2sinCcosC，故cosC=
，所以C＝
（2）cosC ＝
＝
，
所以ab=a2+b2-4≥2ab-4，即ab≤4，等號當(dāng)a=b時(shí)成立
∴S△ABC=
absinC≤
?
＝
，
即sinC=2sinCcosC，故cosC=
（2）cosC ＝
所以ab=a2+b2-4≥2ab-4，即ab≤4，等號當(dāng)a=b時(shí)成立
∴S△ABC=
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