(1)已知二次函數(shù)y=x^2+bx-c的圖像與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,0),(-3m,0)(m不等于0),那么函數(shù)解析式可寫為:
y=(x-m)(x+3m)
=x^2 +2mx-3m^2
=x^2+bx-c
則有:b=2m,c=3m^2
所以:4c=12m^2,3b^2=3*4m^2=12m^2
所以:4c=3b^2
(2)若該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x=1,則有:-b/2=1
解得:b=-2
所以c=(3/4)*b^2=3
那么二次函數(shù)解析式可寫為:
y=x^2 -2x-3
=(x-1)²-4
所以當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)有最小值為-4.
已知二次函數(shù)y=x^2+bx-c的圖像與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,0),(-3m,0)(m不等于0)
已知二次函數(shù)y=x^2+bx-c的圖像與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m,0),(-3m,0)(m不等于0)
(1)證明:4C=3^2
(2)若該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x=1,試求二次函數(shù)的最小值.
(1)證明:4C=3^2
(2)若該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線x=1,試求二次函數(shù)的最小值.
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