設(shè)A是一個(gè)實(shí)方陣,證明：存在正交矩陣 S,T,以及上三角 P,Q ,使得 A=SP=QT
設(shè)A是一個(gè)實(shí)方陣,證明：存在正交矩陣 S,T,以及上三角 P,Q ,使得 A=SP=QT
如題,求證
如題,求證
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時(shí)間：2020-01-28 12:39:34
優(yōu)質(zhì)解答
感覺證得有些勉強(qiáng),湊合著看吧,期待高人完美解答:小寫t是轉(zhuǎn)置實(shí)方陣A=SP是顯然的,只需證SP=QT由S T是正交矩陣,知StS=SSt=E=TtT=TTt那么SP=SPTtT要讓SP=QT只需讓SPTt為上三角,那么取Q=SPTt即可反證:假設(shè)不存在正交矩陣...
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