A=URU∧T(舒爾分解),其中U為正交矩陣,R為上三角,證明：若方陣A有n個(gè)實(shí)...
A=URU∧T(舒爾分解),其中U為正交矩陣,R為上三角,證明：若方陣A有n個(gè)實(shí)特征值,則A有舒爾分解,證明思路是：設(shè)u1是相對(duì)λ1的單位特征向量,U=[u1 u2 … un]是正交矩陣,這樣U∧TAU=
|λ1 * * *|
|0 |
|:A1 |
|0 |為分塊矩陣,推得子矩陣A1有λ2~λn特征值,然后把A1運(yùn)用上面的方法,一直遞歸,我知道目的就是要證出上面右邊矩陣為上三角,我的不解是接下來(lái)有U1∧TA1U1=…,就算已經(jīng)知…指的是上三角,咋求A1也是上三角?
右邊的3個(gè)“|”應(yīng)右靠齊,矩陣不好打,A1表示分塊矩陣中2行2列位置的子矩陣,λ1即1行1列子矩陣