如圖所示，△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，AE交BD于點(diǎn)F，∠ABC=90°． （1）求證：∠BEF=∠BFE； （2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC．
如圖所示，△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，AE交BD于點(diǎn)F，∠ABC=90°．
（1）求證：∠BEF=∠BFE；
（2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC．
（1）求證：∠BEF=∠BFE；
（2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC．
數(shù)學(xué)人氣：858 ℃時(shí)間：2019-08-19 19:01:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠2+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD，∵∠BFE=∠AFD（對(duì)頂角相等），∴∠BEF=∠BFE；（2）∵BC=80cm，BE：EC=3：5，∴EC=80×53+5=50cm，由勾...
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