已知F1、F2為橢圓的焦點，P為橢圓上的任意一點，橢圓的離心率為1/3．以P為圓心PF2長為半徑作圓P，當圓P與x軸相切時，截y軸所得弦長為12559． （1）求圓P方程和橢圓方程； （2）求證：無論
已知F1、F2為橢圓的焦點，P為橢圓上的任意一點，橢圓的離心率為
．以P為圓心PF2長為半徑作圓P，當圓P與x軸相切時，截y軸所得弦長為
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（1）求圓P方程和橢圓方程；
（2）求證：無論點P在橢圓上如何運動，一定存在一個定圓與圓P相切，試求出這個定圓方程．
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（1）求圓P方程和橢圓方程；
（2）求證：無論點P在橢圓上如何運動，一定存在一個定圓與圓P相切，試求出這個定圓方程．
數(shù)學人氣：464 ℃時間：2019-09-03 07:27:05
優(yōu)質解答
（1）∵e=13，∴a=3c，b=22c，橢圓方程設為x29c2+y28c2=1，當圓P與x軸相切時，PF2⊥x軸，故求得P（c，±83c），圓半徑r=83c，由2r2-c2=12559得c=2，∴橢圓方程為x236+y232=1，此時圓P方程為(x-2)2+(y±163)2=2569．...
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