記第n次傳球,傳到甲、乙、丙手中的概率分別為a(n)、b(n)、c(n)
顯然 a(n)+b(n)+c(n)=1
甲開(kāi)始發(fā)球前,球在甲、乙、丙手中的概率
a(0)=1
b(0)=c(0)=0
第1次傳球,傳到甲、乙、丙手中的概率
a(1)=b(0)/2+a(0)/2=(1-a(0))/2
b(1)=c(1)=(1-a(1))/2
……
第n次傳球,傳到甲、乙、丙手中的概率
a(n)=b(n-1)/2+a(n-1)/2=(1-a(n-1))/2
a(n)-1/3=-1/2(a(n-1)-1/3)=(a(0)-1/3)*(-1/2)^n=2/3*(-1/2)^n
a(n)=1/3+2/3*(-1/2)^n※
b(n)=c(n)=(1-a(n))/2=(1-1/3-2/3*(-1/2)^n)/2=1/3-(-1/2)^n/3※
故第n次傳球,傳到甲手中的概率是 1/3+2/3*(-1/2)^n
傳到乙（或丙）手中的概率是 1/3-(-1/2)^n/3那個(gè)能不能直接說(shuō)答案??？P=多少。。。。第1次傳球， 傳到甲手中的概率是 0 ；傳到乙或丙手中的概率均是1/2第2次傳球， 傳到甲手中的概率是1/2 ；傳到乙或丙手中的概率均是1/4第3次傳球， 傳到甲手中的概率是1/4 ；傳到乙或丙手中的概率均是3/8第4次傳球， 傳到甲手中的概率是3/8 ；傳到乙或丙手中的概率均是5/16 第5次傳球， 傳到甲手中的概率是5/16；傳到乙或丙手中的概率均是 11/32 第6次傳球， 傳到甲手中的概率是 11/32；傳到乙或丙手中的概率均是 21/64 第7次傳球， 傳到甲手中的概率是 21/64；傳到乙或丙手中的概率均是 43/128第8次傳球， 傳到甲手中的概率是 43/128 ；傳到乙或丙手中的概率均是 85/256第9次傳球， 傳到甲手中的概率是 85/256 ；傳到乙或丙手中的概率均是171/512那個(gè)。。。再問(wèn)一下，第N次呢？幾分之幾？第n次傳球，傳到甲手中的概率是 1/3+2/3*(-1/2)^n 傳到乙（或丙）手中的概率是 1/3-(-1/2)^n/3n越大，傳到甲、乙、丙手中的概率越接近1/3n足夠大時(shí)，傳到甲、乙、丙手中的概率就都是約等于 1/3了