設(shè)f(x)在x=0處連續(xù),且lim(x趨于0)f(x)/x^2=1 ,證明函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)且取得極小值.
設(shè)f(x)在x=0處連續(xù),且lim(x趨于0)f(x)/x^2=1 ,證明函數(shù)f(x)在x=0處可導(dǎo)且取得極小值.
數(shù)學(xué)人氣:965 ℃時(shí)間:2019-08-17 22:48:44
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f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)為f‘(0)=lim(x趨于0)[f(x)-f(0)]/x因?yàn)閒(x)在x=0連續(xù),且lim(x趨于0)f(x)/x^2=1,所以f(0)=0lim(x趨于0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x趨于0)f(x)/xlim(x趨于0)f(x)/x^2=1,說明f(x)在x=0處于x^2...可以利用洛必達(dá)法則直接寫出一階導(dǎo)和二階導(dǎo)的值么?然后利用二階導(dǎo)等于二,大于零直接寫是極小值那你不是還要證明f(x)的二階導(dǎo)存在嘛可是洛比達(dá)不可以直接寫出fx的導(dǎo)數(shù)么?只能用導(dǎo)數(shù)定義?不行吧
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