證明：對于任意實數(shù)x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy（x+y）
證明：對于任意實數(shù)x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy（x+y）
數(shù)學人氣：407 ℃時間：2020-06-26 20:07:35
優(yōu)質(zhì)解答
因為(x^4+y^4)/2>=[(x^2+y^2)/2]^2 即x^4+y^4>=[(x^2+y^2)/4]*2(x^2+y^2) 而(x^2+y^2)/4>=xy/2,2(x^2+y^2)>=(x+y)^2 兩式相乘：所以[(x^2+y^2)/4]*2(x^2+y^2)>=(1/2)xy(x+y)^2 即x^4+y^4>=(1/2)xy(x+y)^2...
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