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  • 用四塊同樣的長(zhǎng)方形和兩塊同樣的正方形紙板做成一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱,它的表面積是266平方分米,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度都是整數(shù)分米,并且使紙盒的容積盡可能大,這個(gè)紙箱的容積是

    用四塊同樣的長(zhǎng)方形和兩塊同樣的正方形紙板做成一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱,它的表面積是266平方分米,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度都是整數(shù)分米,并且使紙盒的容積盡可能大,這個(gè)紙箱的容積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:989 ℃時(shí)間:2019-09-20 04:27:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)(長(zhǎng)和寬相等)為a分米,長(zhǎng)方體的高為h分米,
    由表面積公式得:
    a×a×2+a×h×4=266,利用乘法分配律
      2(a×a+2ah)=266,
     2(a×a+2ah)÷2=266÷2,
           a×a+2ah=133,
            a(a+2h)=133,
    把133分解質(zhì)因數(shù)133=7×19,19=7+2×6,
    所以,a=7,h=6.
    這個(gè)紙箱的容積是:
    7×7×6=294(立方分米).
    答:這個(gè)紙箱的容積是294立方分米.
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