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  • PAB、PCD是圓O的割線,PA=PB,求證:AB= CD

    PAB、PCD是圓O的割線,PA=PB,求證:AB= CD
    不要用割線定理,我們沒學(xué)呢.網(wǎng)上的都不對的!
    好的,重賞!急
    數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時間:2019-08-22 08:36:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是PA=PC
    證明:
    做OE⊥PAB于E
    做OF⊥PCD于F
    PA=PC, OP=OP, OA=OC ==> △POA≌△POC
    ∠OPA=∠OPC
    即,OP為APC的角平分線
    則OE=OF
    【斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)】
    則△EOA≌△FOC==> AE=CF
    △EOB≌△FOD==> EB=FD
    AE+EB=AB
    CF+FD=CD
    所以 AB=CD
    證畢.
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