，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°，
∵DF⊥BC，
∴∠DFB=∠DFC=90°，
∴ABFD是矩形，
∴AB=DF．
∵∠BEC=75°，∠AED=45°，
∴∠DEC=60°，∠ECB=15°
△DEC是等邊三角形，
∴∠DCE=60°，DC=DE．
∠DCF=∠DCE+∠ECF=75°，
在△BCE和△FDC中，
|
∴△BCE≌△FDC（AAS），
BC=DF．
∴AB=BC．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一點，EC=ED，∠BEC=75°，∠AED=45°，求證：AB=BC．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一點，EC=ED，∠BEC=75°，∠AED=45°，求證：AB=BC．
其他人氣：568 ℃時間：2019-09-22 07:19:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作DF⊥BC與D點F，，
梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°，
∵DF⊥BC，
∴∠DFB=∠DFC=90°，
∴ABFD是矩形，
∴AB=DF．
∵∠BEC=75°，∠AED=45°，
∴∠DEC=60°，∠ECB=15°
△DEC是等邊三角形，
∴∠DCE=60°，DC=DE．
∠DCF=∠DCE+∠ECF=75°，
在△BCE和△FDC中，
，
∴△BCE≌△FDC（AAS），
BC=DF．
∴AB=BC．
，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°，
∵DF⊥BC，
∴∠DFB=∠DFC=90°，
∴ABFD是矩形，
∴AB=DF．
∵∠BEC=75°，∠AED=45°，
∴∠DEC=60°，∠ECB=15°
△DEC是等邊三角形，
∴∠DCE=60°，DC=DE．
∠DCF=∠DCE+∠ECF=75°，
在△BCE和△FDC中，
∴△BCE≌△FDC（AAS），
BC=DF．
∴AB=BC．
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