只提供主要過程及思路,
連接AE,設EF與ac交于h,與ab交與g
容易證得afg相似afh 兩角相等
所以角agf=ahf,
所以角ahe=bge,補角相等
容易證得ef為aed的角平分線,所以角aeh=beg
三角形ahe相似beg 兩角相等
所以角b=hae
三角形ace相似三角形bae 兩角相等
相似比ae/be=ce/ae
ae平方=be×ce
而ae=de 三角形afe全等dfe
代入得證
已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,他的垂直平分線EF和BC的延長線交與點E,垂足是F,求證：DE平方=BE*CE
已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,他的垂直平分線EF和BC的延長線交與點E,垂足是F,求證：DE平方=BE*CE
數(shù)學人氣：101 ℃時間：2020-05-20 20:19:50
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