已知函數(shù)f(x)=(a-1/2)x2+lnx(a∈R),若在區(qū)間（1,+∞）上,函數(shù)f(x)圖像恒在直線y=2ax下方,求a的取值范圍.
已知函數(shù)f(x)=(a-1/2)x2+lnx(a∈R),若在區(qū)間（1,+∞）上,函數(shù)f(x)圖像恒在直線y=2ax下方,求a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時間：2019-10-23 06:10:25
優(yōu)質(zhì)解答
事實上,很容易知道a1/2,當(dāng)x趨向于正無窮大時.總有f(x)=(a-1/2)x2+lnx>(a-1/2)x2而limx→+∞（a-1/2)x2/2ax=+∞因此題設(shè)不滿足.設(shè)g(x)=f(x)-2ax=(a-1/2)x2+lnx-2ax,x>1g(x)的導(dǎo)數(shù)dy/dx=[(2a-1)x-1](x-1)/x若a=1/2.顯...
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