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  • 圓x2+y2+x=0和圓x2+y2-x-2y=0的位置關(guān)系是

    圓x2+y2+x=0和圓x2+y2-x-2y=0的位置關(guān)系是
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時間:2020-04-13 08:53:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案:相交
      首先確定兩個圓的圓心和半徑;然后,判斷圓心距和兩圓半徑的大小關(guān)系.如果圓心距小于兩圓半徑之差時,則兩圓內(nèi)含;如果圓心距等于兩圓半徑之差時,則兩圓內(nèi)切;如果圓心距小于兩圓半徑之和 大于半徑之差時,則 兩圓相交;如果圓心距等于兩圓半徑之和時,則兩圓外切;如果圓心距大于兩圓半徑之和時,則兩圓外離.
      解析:
      將兩圓的方程的一般式化為標(biāo)準(zhǔn),可知兩圓圓心分別為:(-1/2,0),(1/2,1),與此相對應(yīng)的半徑分別為:1/2,5½/2,兩圓的圓心距為:d=2½,兩圓的半徑之和為:Δr=(1+5½)/2,計算可知,圓心距小于半徑之和,故知兩圓的位置關(guān)系為相交.注:比較大小關(guān)系時,由于其中一個數(shù)值帶根號,所以要先將二者平方.
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