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求函數(shù)y=x^2+ax-1在區(qū)間【0,3】上的最小值
求函數(shù)y=x^2+ax-1在區(qū)間【0,3】上的最小值
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-06-17 08:41:41
優(yōu)質(zhì)解答
答:
y=x^2+ax-1,0<=x<=3
拋物線開(kāi)口向上,對(duì)稱軸x=-a/2
1)
當(dāng)x=-a/2<=0即a>=0時(shí)
y在[0,3]上是單調(diào)遞增函數(shù)
x=0時(shí)取得最小值-1
2)
0
y在對(duì)稱軸處取得最小值(a^2)/4-(a^2)/2-1=-1-(a^2)/4
3)
x=-a/2>=3即a<=-6時(shí)
y在[0,3]上是單調(diào)遞減函數(shù)
x=3時(shí)取得最小值8+3a
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