證明：
令F(x)=xf(x)
則函數(shù)F(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且F(1)=F(0)=0
因而必定存在一點(diǎn)C,使得F'(C)=0即[xf(x)]'=0,cf'(c)+f(c)=0,f'(c)=-f(c)/c
一道關(guān)于微積分中值定理那部分的證明題~其實(shí)挺簡(jiǎn)單的~拜托啦~
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已知函數(shù)f(x)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),且f(1)=0,證明：在(0,1)內(nèi)存在一點(diǎn)C,使得f'(c)=-f(c)/c.
應(yīng)該不難~不過(guò)我是證明無(wú)能…拜托大家?guī)臀覍懸幌逻^(guò)程~提前謝謝了^^~
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數(shù)學(xué)人氣：251 ℃時(shí)間：2020-06-18 17:09:53
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