所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形.
三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形.
相似三角形的判定方法有：
平行與三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似,
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似,
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似 ,
直角三角形相似判定定理1：斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似.
直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似,并且分成的兩個直角三角形也相似.
射影定理
相似三角形的性質(zhì)
1.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比.
2.相似三角形周長的比等于相似比.
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方.