解設(shè)方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一個(gè)公共的實(shí)數(shù)根為t
則t^2+mt+2=0.(1)
t^2+2t+m=0.(2)
由（1）-（2）
得（m-2）t+2-m=0
即（m-2）t=m-2
故m-2=0或t=1
當(dāng)m=2時(shí),兩方程為
x^2+2x+2=0
和x^2+2x+2=0
此時(shí)兩方程的Δ=2^2-4*2＜0
故兩方程無(wú)解與題意不符
當(dāng)t=1時(shí),
把t=1代入方程1得m=-3
此時(shí)兩方程為
x^2-3x+2=0
和x^2+2x-3=0
此時(shí)兩方程的公共的實(shí)根為1.