(1)由a1+a2+a3=33得：
3a2=33
故a2=11
又由an-2+an-1+an=153 【估計(jì)你這里少打了個(gè)n】
得3an-1=153
故an-1=51
而a1+a2+...+an=n(a1+an)/2=n(a2+an-1)/2=403
解得：n=13
(2)將n=13代入an-2+an-1+an=153
得a11+a12+a13=153
又有：a1+a2+a3=33
兩式相減,得
10d*3=120
故d=4
所以a1=a2-d=11-4=7
【怎么樣?比樓上簡(jiǎn)單多了吧?】an-2+an-1+an=153 得3an-1=153這里可以詳細(xì)一點(diǎn)嗎這是個(gè)很常用的結(jié)論，如果{an}是等差數(shù)列，那么一定有：an+1+an-1=2an例如：2a2=a3+a1，a999+a1001=2a1000等證明：an=a1+(n-1)dan-1=a1+(n-1-1)d=a1+(n-2)dan+1=a1+(n+1-1)d=a1+nd故an-1+an+1=2a1+(2n-2)d=2an這個(gè)結(jié)論在等差數(shù)列的問(wèn)題上用得非常廣泛，10個(gè)等差數(shù)列題里至少有5個(gè)題要用到這個(gè)結(jié)論