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  • 已知函數(shù)y=二次根號下(mx²-6mx+m+8)的定義域是R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    已知函數(shù)y=二次根號下(mx²-6mx+m+8)的定義域是R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    在m≠0時(shí),為何要求m>0,m<0不行嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:137 ℃時(shí)間:2019-10-03 08:44:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    即要求
    mx2-6mx+m+8≥0
    定義域?yàn)镽為恒成立
    y=mx2-6mx+m+8
    要無論x取什么值都有恒大于等于0
    所以要求拋物線開口向上,且與x軸沒有交點(diǎn)或一個(gè)交點(diǎn)(等于0)
    開口向上 即m>0
    且與x軸沒有交點(diǎn) 即△≤0 即36m^2-4m(m+8)
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