兩圓X^2+Y^2=1和(X-3)+Y^2=4的外公切線方程
兩圓X^2+Y^2=1和(X-3)+Y^2=4的外公切線方程
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2020-07-17 09:32:56
優(yōu)質(zhì)解答
【思路】可設(shè)切線方程為L(zhǎng):kx+y+b=0.則由切線的性質(zhì)可知,L到原點(diǎn)的距離為1,L到點(diǎn)(3,0)的距離為2.===>|b|/√(1+k²)=1.且|3k+b|/√(1+k²)=2.===>2|b|=|3k+b|.===>b=3k.或b=-k.(一）當(dāng)b=3k時(shí),k²=1/8.|b|=3√2/4.∴k=√2/4,b=3√2/4.或k=-√2/4,b=-3√2/4.代入即得切線方程,（二）當(dāng)b=-k時(shí),無(wú)解.
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