f(x)=f(x-a)+f(x+a).
得到:f(x+a)=f(x)+f(x+2a).
兩式相加得f(x-a)+f(x+2a)=0.
即:f(x+2a)+f(x+5a)=0.
兩式相減得f(x-a)=f(x+5a).
即得:f(x)=f(x+6a).
∴函數(shù)f(x)的周期為6a.
證明:若函數(shù)y=f(x),x為實(shí)數(shù)滿足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a為實(shí)數(shù)）,則f(x)是周期函數(shù),且6a是它的一個(gè)周期
證明:若函數(shù)y=f(x),x為實(shí)數(shù)滿足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a為實(shí)數(shù)）,則f(x)是周期函數(shù),且6a是它的一個(gè)周期
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