對一切實數(shù)x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x)²,證明：f(x)為周期函數(shù),并求其周期.
對一切實數(shù)x,有f(1/2+x)=1/2+√f(x)-f(x)²,證明：f(x)為周期函數(shù),并求其周期.
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時間：2019-08-18 10:53:47
優(yōu)質(zhì)解答
由原式得到,f(x)-f(x)²=f(1/2+x)²-f(1/2+x)+1/4用x+1/2代入上式,得到：f(1/2+x)-f(1/2+x)²=f(1/2+1/2+x)²-f(1/2+1/2+x)+1/4=f(1+x)²-f(1+x)+1/4則得到,f(x)-f(x)²=f(1/2+x)²-f(1...
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