令x=t-2,帶入f(2+x)=f(2-x),得
f(t)=f(4-t)
又∵ f(-x)=f(x),
∴f(4-t)=f(t-4)
∴f(t)=f(t-4),等同于f(x)=f(x+4)
所以f(x)是以4為周期的周期函數(shù)
若函數(shù)f(x)的定義域為R,且對一切實數(shù)x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),證明f(x)為周期函數(shù)
若函數(shù)f(x)的定義域為R,且對一切實數(shù)x,都有f(-x)=f(x),且f(2+x)=f(2-x),證明f(x)為周期函數(shù)
數(shù)學人氣：887 ℃時間：2019-08-19 04:23:09
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