樓主的方法很復(fù)雜,沒治細(xì)看,不過可以推薦一個(gè)更好的方法：兩條垂直的直線的斜率想成結(jié)果為-1
即把OA OB看成兩條直線,因?yàn)橹本€斜率知道,就可以設(shè)未知數(shù)a b來表示OA OB兩直線,由我給的結(jié)論能得到儀的關(guān)于ab 的解析式,然后AB兩點(diǎn)在拋物線上,帶進(jìn)去,又可以得到一個(gè)解析式,連解得到結(jié)果.
已知直線與拋物線y＾2=2px交于AB兩點(diǎn),且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐標(biāo)為(2,1),求P的值
已知直線與拋物線y＾2=2px交于AB兩點(diǎn),且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,D坐標(biāo)為(2,1),求P的值
我是先用D點(diǎn)坐標(biāo)算OD的斜率k,然后算AB斜率k',因?yàn)锳B經(jīng)過D,所以可知AB的方程.
然后將方程AB代入拋物線,用韋達(dá)定理算出x1+x2和x1x2
然后設(shè)A(x1,根號(hào)2px1),B(x2,根號(hào)2px2),算出OA,OB長(zhǎng)度的代數(shù)式,因?yàn)镺A⊥OB,所以面積為OAOB/2
然后用弦長(zhǎng)公式算AB截拋物線的長(zhǎng)度,再算OD長(zhǎng)度,再算面積ABOD/2
最后因?yàn)閮蓚€(gè)面積相等,ABOD/2=OAOB/2,再聯(lián)合韋達(dá)定理解出P
我是先用D點(diǎn)坐標(biāo)算OD的斜率k,然后算AB斜率k',因?yàn)锳B經(jīng)過D,所以可知AB的方程.
然后將方程AB代入拋物線,用韋達(dá)定理算出x1+x2和x1x2
然后設(shè)A(x1,根號(hào)2px1),B(x2,根號(hào)2px2),算出OA,OB長(zhǎng)度的代數(shù)式,因?yàn)镺A⊥OB,所以面積為OAOB/2
然后用弦長(zhǎng)公式算AB截拋物線的長(zhǎng)度,再算OD長(zhǎng)度,再算面積ABOD/2
最后因?yàn)閮蓚€(gè)面積相等,ABOD/2=OAOB/2,再聯(lián)合韋達(dá)定理解出P
數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時(shí)間：2019-11-14 09:53:01
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