已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間（-1,1）上,f(1/2)=-1,且當x,y屬于(-1,1)時,恒有f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)）
已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間（-1,1）上,f(1/2)=-1,且當x,y屬于(-1,1)時,恒有f(x)-f(y)=f((x-y)/(1-xy)）
又數(shù)列{an}滿足a1=1/2,an+1=(2an)/(1+an^2).設bn=1/f(a1)+.1/f(an).求f（an）的表達式
是否存在正整數(shù)m,使得對任意n屬于N,都有bn小于（m－8）／4成立,若存在,求出m最小值；若不存在,說明理由
又數(shù)列{an}滿足a1=1/2,an+1=(2an)/(1+an^2).設bn=1/f(a1)+.1/f(an).求f（an）的表達式
是否存在正整數(shù)m,使得對任意n屬于N,都有bn小于（m－8）／4成立,若存在,求出m最小值；若不存在,說明理由
數(shù)學人氣：442 ℃時間：2019-08-20 14:49:50
優(yōu)質解答
對于f(x) - f(y) = f((x-y)/(1-xy))代入y = x可得 f(0) = 0代入x = 0可得 f(-y) = -f(y) （因此是奇函數(shù)）代入y = x可得2f(x) = f(x) - f(-x) = f(2x/(1+x^2))發(fā)現(xiàn)和a_n遞推一樣因此f(a_n+1) = 2f(a_n)等比,首項f(a_...
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