∵X屬于(-∞,1),
∴0<2^x<2,
∴以2^x=t為變量的二次函數(shù)：
f(t)=mt^2+(2m-1)t+m=0的兩個不同零點都在區(qū)間(0,2)上,
Δ=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>0,
得m<1/4,
當(dāng)0
令f(0)=m<0,f(2)=9m-2<0,得m<0,
∴m<0；
綜上所述：
m∈(-∞,0)U(0,1/4).
已知方程m2^2x+(2m-1)2^x+m=0在(-∞,1)上有兩個根,求m的取值范圍
已知方程m2^2x+(2m-1)2^x+m=0在(-∞,1)上有兩個根,求m的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時間：2020-02-06 07:04:49
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意方程有兩根,得：m≠0,
∵X屬于(-∞,1),
∴0<2^x<2,
∴以2^x=t為變量的二次函數(shù)：
f(t)=mt^2+(2m-1)t+m=0的兩個不同零點都在區(qū)間(0,2)上,
Δ=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>0,
得m<1/4,
當(dāng)0
令f(0)=m<0,f(2)=9m-2<0,得m<0,
∴m<0；
綜上所述：
m∈(-∞,0)U(0,1/4).
∵X屬于(-∞,1),
∴0<2^x<2,
∴以2^x=t為變量的二次函數(shù)：
f(t)=mt^2+(2m-1)t+m=0的兩個不同零點都在區(qū)間(0,2)上,
Δ=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>0,
得m<1/4,
當(dāng)0
令f(0)=m<0,f(2)=9m-2<0,得m<0,
∴m<0；
綜上所述：
m∈(-∞,0)U(0,1/4).
我來回答
類似推薦
- 已知方程2x^2-2(2m-1)x+（m+2)=0的兩個根在區(qū)間(-3,3)上求m的取值范圍.
- 已知,關(guān)于x的方程(m-2)^2x^2+(2m+1)x+1=0有兩個實數(shù)根,求m的取值范圍
- 關(guān)于x的方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?A.m≥?14 B.m≥?14且m≠0 C.m≥?12 D.m≥?12且m≠0
- 若方程m2x2-（2m-3）x+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是S，求S的取值范圍．
- 已知關(guān)于x的方程m^2x^2+(2m-1)x+1有2個實數(shù)根,求M的取值
- π分之a(chǎn)是不是單項式
- 2道初二英語填空題,急求
- 用所給單詞適當(dāng)形式填空 How____(be) the flowers?Beautiful.
- 計劃加工1200個零件,3天完成計劃的60%,平均每天加工多少個零件?
- 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)字組成五個兩位數(shù),
- 將4克硫粉跟10克鐵粉混合加熱,能生成硫化亞鐵多少克?哪一種反應(yīng)物有剩余,剩余幾克?
- 寡人之于國也一詞多義
猜你喜歡
- 1寒冷的冬天呼出氣體后,會看到白霧,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是?
- 2空氣對我們很重要的英語作文
- 3張阿姨用112元去買窗簾布,由于窗簾布每米降價1元,因此張阿姨所帶的錢可以比原來多買2米,原來每米多少元?
- 4什么叫電能 作用
- 5什么時候用I were 什么時候用I was
- 6描述人生最經(jīng)典的一句話是什么~
- 7用同樣的2臺抽水機,3小時可以澆地1.2公頃,4臺抽水機1小時可以澆地多少公頃?
- 8若x²+2(a+1)x=16是完全平方式,求a²-2a+1的值
- 9已知I={X|-1≤X≤3},M={X|-1
- 10figure sth.out和figure out sth.的區(qū)別?
- 11高粱桿可以吃嗎
- 12誰可以給我說說I 與U I與R 以及伏安法測電阻中滑動變阻器的作用分別是什么,最好把實驗寫下 thx