證明：連接OM、ON，∵O為圓心，M、N分別為弦AB、CD的中點，
∴OM⊥AB，ON⊥CD．
∵AB=CD，
∴OM=ON．
∴∠OMN=∠ONM．
∵∠AMN=90°-∠OMN，
∵∠CNM=90°-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
如圖所示，M、N分別是⊙O的弦AB、CD的中點，AB=CD．求證：∠AMN=∠CNM．
如圖所示，M、N分別是⊙O的弦AB、CD的中點，AB=CD．求證：∠AMN=∠CNM．
數(shù)學(xué)人氣：680 ℃時間：2019-10-19 15:02:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接OM、ON，∵O為圓心，M、N分別為弦AB、CD的中點，
∴OM⊥AB，ON⊥CD．
∵AB=CD，
∴OM=ON．
∴∠OMN=∠ONM．
∵∠AMN=90°-∠OMN，
∵∠CNM=90°-∠ONM，
∴∠AMN=∠CNM．
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