證明：（1）直線方程為（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0可化為：
∵λ（x-2y-3）+2x+y+4=0，
∴由

x?2y?3＝0 2x+y+4＝0

得：

x＝?1 y＝?2

，
∴直線l恒過定點(diǎn)M（-1，-2）．
（2）當(dāng)斜率不存在時，不合題意；
當(dāng)斜率存在時，設(shè)所求直線l₁的方程為y+2=k（x+1），
直線l₁與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，則A（

2

k

-1，0）B（0，k-2）．
∵AB的中點(diǎn)為M，
∴

2 k ?1＝?2 k?2＝?4

，
解得k=-2．
∴所求直線l₁的方程為y+2=-2（x+1），
即：2x+y+4=0．
所求直線l₁的方程為2x+y+4=0