橢圓的方程是x^2/4+y^2/3=1,即3x^2+4y^2=12
設(shè)橢圓上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2) 關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱(chēng),AB中點(diǎn)為M(x0,y0).則
x1^2+4y1^2=12 ,3x2^2+4y2^2=12
相減得3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0,即 3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4
所以y0=3x0
代入直線方程y=4x+m,得x0=-m,y0=-3m
因?yàn)?x0,y0)在橢圓內(nèi)部.則3m^2+4(-3m)^2