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  • 在三角形ABC中,a,bc,分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足sinA+根號3cosA=2

    在三角形ABC中,a,bc,分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足sinA+根號3cosA=2
    (1)求A的大小
    (2)現(xiàn)給三個(gè)條件:1,a=2;2,B=45度;c=根號3b
    試從中選出兩個(gè)可以確定三角形ABC的條件,寫出你的選擇并以此為依據(jù)求三角形ABC的面積
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時(shí)間:2019-08-17 14:49:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    sinA+√3cosA=2→
    (1/2)sinA+(√3/2)cosA=1;
    cos(π/3)·sinA+sin(π/3)·cosA=1;
    sin(A+π/3)=1;
    則A+π/3=π/2;
    則A=π/6.(30度)
    2
    當(dāng)a=2;2,B=45度=π/4時(shí),
    根據(jù)AAS,三角形ABC可以確定.
    則∠B所對的高為hb=a·sinB=√2;
    則b=a·cosB+hb/tanA
    =√2+√2/(√3/3)
    =√2+√6.
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