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  • 公差為d,各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中,若a1=1,an=51,則n+d的最小值等于(  ) A.102+1 B.16 C.1067 D.15

    公差為d,各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中,若a1=1,an=51,則n+d的最小值等于( ?。?br/>A. 10
    2
    +1

    B. 16
    C.
    106
    7

    D. 15
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2020-03-12 10:08:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a1=1,得到an=a1+(n-1)d=1+(n-1)d=51,即(n-1)d=50,
    解得:d=
    50
    n?1
    ,因?yàn)榈炔顢?shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),所以公差d也為正整數(shù),
    因此d只能是1,2,5,10,25,50,此時(shí)n相應(yīng)取得51,26,11,6,3,2,
    則n+d的最小值等于16.
    故選B.
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