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  • 已知函數(shù)f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知函數(shù)f(x)=(x^2+ax+2)e^x 若函數(shù)y=f(x)為單調(diào)函數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    當(dāng)a=-5/2時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值
    數(shù)學(xué)人氣:367 ℃時(shí)間:2020-01-27 12:09:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)吧
    導(dǎo)函數(shù)等于(x2+ax+2)e^x +(2x+a)e^x =e^x(x2+(a+2)x+a+2)
    因?yàn)閑^x大于0,所以是遞增函數(shù)的話必須x2+(a+2)x+a+2恒大于等于0
    所以這個(gè)二次函數(shù)的判別式小于等于0即可
    解得a大于等于-2小于等于2
    a=-2.5時(shí),導(dǎo)函數(shù)等于e^x(x2-0.5x-0.5)
    導(dǎo)函數(shù)等于0的時(shí)候x=1或者-0.5
    x=1的時(shí)候?yàn)闃O小值
    此時(shí)函數(shù)值等于0.5e
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