這是高中最常見的分類討論的題目：
首先指出你思路上的漏洞：一般情況下,開口向下的二次函數(shù)在對稱軸處取最大值,但是前提是x能夠取到對稱軸才行,這題x被限定在了[0,1]之間,如果這個時候a=2（對稱軸為x=a=2）的話,你應(yīng)該在哪里取最大值?應(yīng)該是在x=1處,而不是在對稱軸處了吧.你思路的漏洞在哪,現(xiàn)在知道了嗎?
所以,這題要分3種情況：
一、對稱軸在[0,1]上,這個時候在對稱軸處取得最大值2,把(x,y)=(a,2)帶入,就可以求出a了,但是解出來的a一定要和你分類的大前提對比一下,如果在大前提里,那么它就滿足,如果不在大前提里,解出來的就是無效解.
二、對稱軸小于0,這時候根據(jù)圖像,應(yīng)該在x=0時取得最大值2,把(x,y)=(0,2)帶入,求出a,求出來之后同樣要驗證是否滿足分類前提.
三、對稱軸大于0,這時候根據(jù)圖像,應(yīng)該在x=1時取得最大值2,把(x,y)=(1,2)帶入,求出a,同樣要驗證.
思路就是這樣,看你問思路,應(yīng)該是比較認(rèn)真的學(xué)生,不是抄答案的,所以就沒寫過程,如果你哪里沒看懂,或者還是不會解,再和我說下,我在把過程給你.嗯，明白了，謝謝。不過還有一題想問你好的方程2x²+ax-a²=0在【-1，1】上有解.解出兩根為a/2和-a,那么兩根都在這個范圍之內(nèi)，于是解出a的范圍?？墒怯薪獠皇且懻撘粋€解在這個范圍，一個解不在這個范圍嗎，這樣也符合題意啊前面是2x²,要求a的取值范圍平方怎么沒顯示等下嗯沒錯，從分類上，你可以分3類：2個都在范圍里；a/2在范圍里，-a不在；-a在，a/2不在；但是，這樣其實就做麻煩了。有解，就是至少有一個在范圍里，所以我們把-a在范圍里，求出一個范圍，再把a/2在范圍里，求出一個范圍，把這2個范圍并一下，就是答案了，你說的“兩根都在這個范圍之內(nèi)，于是解出a的范圍”是不是最后用的并，而不是交呢？是用的并那如果那個根都在這個范圍內(nèi)，如果要成立的話不是要用交嗎用交的話，就是2個根都在范圍里，這個時候你就要討論1個根在范圍里的情況，如果用的是并的話，不就是至少滿足一個嗎？不就把2個根在范圍里，和一個根在范圍里的情況都包括了嗎？這個能聽懂嗎？用交的話，就是2個根都在范圍里，這個時候你就要討論1個根在范圍里的情況，如果用的是并的話，不就是至少滿足一個嗎？不就把2個根在范圍里，和一個根在范圍里的情況都包括了嗎？這個能聽懂嗎？好像明白了，就是如果我是兩個根都在這個范圍的的話實際上就是至少有一個在的子集，然后要包括這三中可能，所以就是它們的并集了。是吧那這種題目以后是不是就可以直接考慮至少有一解的情況對！打個比方：兩件事情A,B，（AB同時成立+A成立B不成立+A不成立B成立）是不是就等于（A成立或B成立）呢？如果用集合交并關(guān)系表示上面的說法呢？ 有解，不就是至少有一個解嗎？除非題目明確說2個解都在范圍里，那個時候才用交的不就是a并b成立嗎對啊，我的比方不就是這道題嗎？我知道，其實就是小范圍屬于大范圍我再會好好想想的。謝謝你。那這題現(xiàn)在弄明白了嗎？嗯。明白了以后有問題在找你吧那就好，還有別的問題嗎？如果沒了，滿意的話采納哦，哈哈暫時沒有了?，F(xiàn)在得準(zhǔn)備睡了。嗯，謝謝我加你了，看到了嗎？